公投的酵果

前一篇寫的有點亂，想說重寫一篇，不過好像花了太多時間，最後面還沒完成。

1. 一、「否決」的效果
   1. （一）政府仍可執行被否決的提案
   2. （二）數年內不得重行提案
   3. （三）確立政府為所欲為的自由
2. 二、應存在第三種結果
   1. （一）「否決」有兩個原因，但只有一個效果
   2. （二）只有一個候選人
   3. （三）如何設計第三種結果
3. 三、如何觀察投票制度
   1. （一）廢票的意義
   2. （二）比較標的與門檻效果
   3. （三）門檻懸殊
   4. （四）比例選舉
4. 四、數學模型

壹、「否決」的效果

公投案開票後，其效果規定於公投法第31至33條。

一、政府依然可以執行被否決的行為

比較公投法第31與32條：

• 第 31 條
  

  公民投票案經通過者，各該選舉委員會應於投票完畢七日內公告公民投票結果，並依下列方式處理：…三、有關重大政策者，應由權責機關為實現該公民投票案內容之必要處置。…

• 第 32 條
  

  公民投票案經否決者，各該選舉委員會應於投票完畢七日內公告公民投票結果，並通知提案人之領銜人。

簡言之：公投案「通過」時的確是「必須要做」，但「否決」時卻不是「不可以做」，而是「可以不做」，等同於「也可以做」。
用術語來說的話就是：「否決」對政府並無拘束力或強制力。
舉例而言，假設有一個法案是「男性必須穿裙子」，而這個法案被否決了，那麼其效果並不是「男性不能穿裙子」。

就核四案來說，無論公投題目究竟是「續建」還是「停建」，只要投票率未達一半，那麼政府蓋或是不蓋都可以。
至此，我們應當理解：公投不是在決定「要政府做甚麼」，而是在決定「要不要逼政府」－－至於「要政府做甚麼」，是提案時就要決定的事情。
用人事選舉來譬喻的話，就是：目前的公投制度並不是要在兩個候選人中選擇一個，而是只能登記一個候選人，然後我們要決定要不要讓他當選。

可能有人會說：但是民意的導向就是「不要做那件事」才會否決啊，這樣政客們為了選票還是不會做吧？
回想我國歷來的六次公投，均是因為投票率未達一半而否決，且只有第四次的同意率（此處指有效票之中的同意票比例）不到87%，換言之：在那幾次的公投中，沒有照提案內容做的話，才是違反民意。
例如，第二次公投的題目為

您是否同意政府與中共展開協商，推動建立兩岸和平穩定的互動架構，以謀求兩岸的共識與人民的福祉？

當時的結果是「否決」的，但顯然我們並沒有回到解嚴前連通信都不行的時代。

2013-04-18新增
最高行政法院101年判字514號判決認為：「投票率達半、反對票過半」的情形可以當作反面提案的「通過」，也就是發生「不可以那麼做」的效果（見判決理由七、（五）、５，另見這篇和這篇）。
雖然這明顯與公投法§22、30的文義不合，也不為本文所採，不過卻是重要的實務意見，或許可以作為現行（不理想的）公投法的解套辦法之一。與本文同樣認為該判決是「法官（越權）造法」的意見，可參閱法律工作者小杜白雲的文章）

二、數年內不得重行提案

公投法第33條規定公投若遭否決，數年內不得重行提案：

1. 公民投票案之提案經通過或否決者，自各該選舉委員會公告該投票結果之日起三年內，不得就同一事項重行提出。但有關公共設施之重大政策複決案經否決者，自投票結果公告之日起至該設施完工啟用後八年內，不得重行提出。
2. 前項之同一事項，包括提案之基礎事實類似、擴張或減縮應受判斷事項者。
3. 前項之認定由審議委員會為之。

在此要注意的有：

（一）不得重行提出

對政府來說，一個被否決的公投案，其意義根本不在「該做甚麼事」，而是「這三年（或八年）內，這個議題上，一定可以不用做那件事－－而要做的話，也是可以。」
類似的狀況亦發生於對行政院長的不信任案。如果擁簇行政院長的一方，認為不信任案不會通過，那麼反而可以故意讓不信任案必須表決，進而確立「一年內不得…再提不信任案」的效果。（憲法增修條文第3條第2項第3款）

（二）「啟用」後八年

請務必注意起算時點的不同：

• （一般情形）自…公告該投票結果之日起三年內
• （公共設施）…至該設施完工啟用後八年內

也就是說在公共設施的情形：

1. 不是公告結果後的八年。所以如果一直沒有蓋好，也就一直可以燒錢而不能再過問。
2. 不是完工後起算，而是啟用後才開始算八年。因此啟用典禮之前如果來個「試運轉」，也仍是得等啟用典禮後才開始起算八年。

（三）同一事項

民事訴訟上，雖然有「聲明相反時，仍屬同一事件」的理論（例如：「確認婚姻存在」跟「確認婚姻不存在」是同一事件，因而不能以問題的反面重行起訴），但是即使直接套用到公投制度上，「續建」跟「停建」仍是不同事項（給法律人：我覺得公投比較像是課予義務性質，而不是確認性質）。
同樣以「穿裙子」為例：如果「男性必須穿裙子」的法案被否決了，那麼「男性不能穿裙子」的法案應該仍要可以提出－－其提出後的結果為何，是另一回事。

不過，第33條第2項卻不是這樣說：

…同一事項，包括提案之基礎事實類似、擴張或減縮應受判斷事項者。

除了基礎事實完全相同之外，由於「續建」的反面是「沒有續建的義務」，包含了「不能夠續建」這部分，因此若以「續建」為題，而結果是否決，那麼八年內都不可以提「停建」；反之亦然。

三、確立政府的自由

由前述（一）知道，「否決」並沒有「不能做」的意思，那麼對於反對提案內容的民眾來說，就會有「就算我去投了反對票，最後政府還是可以做－－那我幹嘛去投票」的心態出現，而這種心態一旦出現，就會造成投票率大幅下降。由於反對票的出現率不高，因此可以預見這兩個現象是常態：

1. 投票率未過半，因而否決；
2. 有效票中，同意票占大多數。

而由前述（三）知道，只要公投案經過否決，就會造成該題目的正反兩面及其類似事項，在數年內都不能再行提案，也就是說，在這段期間內，政府做不做該提案內容都可以。

所以，提出一個公投案，其實並沒有「約束政府一定得怎麼樣」的效果，反而是維持且確立了「數年內怎麼樣都可以」的狀態。想要執行提案內容的就會說「多數人均同意，所以可以做」；不想執行提案內容的，就會講「公投結果是否決」。

貳、門檻與第三種結果

公投法§30目前的規定可能會發生「多一個人投反對票，反而讓全案通過」的情形，其條文為：

1. 公民投票案投票結果，投票人數達全國、直轄市、縣 (市) 投票權人總數二分之一以上，且有效投票數超過二分之一同意者，即為通過。
2. 投票人數不足前項規定數額或未有有效投票數超過二分之一同意者，均為否決。

舉例來說，若有100個人有投票權，但投票率僅有一半左右：
A. 同意票49，不同意票0，結果為否決；
B. 同意票49，不同意票1，結果為通過。
C. 同意票26，不同意票23，結果為否決；
D. 同意票26，不同意票24，結果為通過。

許多人認為這樣的設計是不合理的，但我認為既然「否決」的效果只是「可以不用那樣」而不是「不能夠那樣」，那麼其實並不是完全沒道理的。

一、「否決」分為兩種原因，但卻只有一個效果

將「否決」的情形分為兩種：
E. 投票率未達一半
F. 同意票少於或等於不同意票

之前提到公投本身並不是在決定「要逼政府做甚麼」，而是「要不要逼政府」，那麼
在情形E（還有前述的A、C），其意義是「表態人數不足以代表民意」；
在情形F，其意義是「民意認為政府沒有這個義務」。
簡言之，其意義不同，但是效果卻相同－－都是「政府不需要那麼做，但要做的話也可以」。

而前述A到B，以及C到D的差別，則在於：表態人數足以代表民意。而既然表態人數足以代表民意，且同意票較多，那麼認定「人民是同意的」並沒有甚麼問題。
問題在於：既然表態人數足以代表民意，為何「人民不同意」時，政府仍然可以做？

二、沒道理的，是「只能有一個候選選項」

公投，依公投法前兩條以觀，是由人民行使「直接民權」。然而在我國原則上是代議政治的制度上，行使直接民權其實是指對民意機關（立法院、縣市議會）的「不信任」。

由於不相信自己選出來的政府，因此「公投」在性質上其實帶有「反政府」的性質。不管是解釋成「違反自己先前做出的決定」還是「不相信自己選出的民意代表（包含元首）」的反悔行為需要節制，將公投的結果規定為「原則上不能拘束政府」，是還算說得通的。

但是，當一部分人民想要政府做A，另一部分想要政府做B，偏偏A與B互相衝突，但是政府又不決定自己要做甚麼的現在，我們卻只能選擇其中一個當作公投題目，讓另一個選項變得不確定，這就很詭異了。公投法要我們先決定「要A還是B」才能決定「要不要逼政府做」，問題是：我們根本就是為了決定「要A還是B」才想要公投的啊!?

三、修法建議：第三種或第四種公投結果

核四案的狀況是，人民並不是要確定「要不要逼政府」，而是要決定「要逼政府做甚麼」。所以，這類的公投，應該至少要有「必須XX」和「不能XX」這兩個可能的結果，而再加上這個「反政府」的行為原則上必須有「XX與否均可」的預設結果，公投的結果應該要有三種。

以核四公投為例，或許可以這樣設計：
I. 投票率未達一半：沒有拘束政府的效果；
J. 投票率達一半，同意票多於不同意票：必須要建，不可以不建；
K. 投票率達一半，不同意票多於同意票：必須停建，不可以續建。

細心的朋友應該發現我漏列了一個情形：同意票與不同意票的票數相同。雖然這個情形在全國性投票來說幾乎不會發生，不過我們可以再將之擴充為「同意票與不同意票的票數相近」，然後制度就變成：
W. 投票率未達一半：沒有拘束政府的效果（因為不足以代表人民的意志，或說人民的意志就是「隨便」）；
X. 投票率達一半，同意票達有效票數的三分之二：必須要建，不可以不建；
Y. 投票率達一半，不同意票達有效票數的三分之二：必須停建，不可以續建；
Z. 投票率達一半，同意票與不同意票的票數相近：沒有拘束政府的效果（因為人民的意見並不一致，那麼就留給專業的決定）。

其中X和Y就是人民的決定，政府應該依其內容而續建或停建。
而W和Z雖然都是「對政府沒有拘束力」，但是由於意義依然不同，因此仍然可以設計不同的效果（比方說W的情況是一年內不得重複提案，Z的則是三年內）

至於到底是不是「一半」、「三分之二」，則需再討論。

雖然在某些狀況下，並不一定能夠判斷「何謂『反面』提案」。例如提案內容如果是「國旗的『青天』應該改為天空藍」，那麼硬要生出一個相反提案，也是蠻詭異的－－這也是為何我不認同最高行101判514的原因：「何謂『提案的反面』」會是另一個會被操弄的議題。
但是應該也可以改用「併案」（訴訟法用語）或是「乙式修正案」（議事規則用語）的方式處理。也就是當要辦公投時，允許有兩個以上相衝突的題目（可以維持提案與連署門檻的存在），讓不同意見的人民都有機會讓自己的立場得到貫徹。至於如果出現不衝突的多個提案時該怎麼辦，我則未有想法。

參、觀察各類投票制度的注意事項

一、廢票

除了「投票結果（應當）有第三種可能」之外，其實在只有兩個選項的選票上，也可以有第三種可能：廢票。
幸好，公投的門檻是同意票要超過「有效投票數」的一半而不是「投票人數」的一半，所以在公投案我們不用在此著墨太多。
但還是要稍微注意（在現行的制度下）：以公投為例，假設投票權人總數是10萬，2萬人投贊成票、1萬人投反對，那麼剩下的7萬人如果都沒投票，就是否決，如果都投廢票，就會通過。

許多朋友常常忽略廢票的存在。但其實在不同的選舉制度中，是有可能設計成讓「廢票」有其意義的，俄羅斯曾經施行的「反對所有候選人」選項即屬類似（但不完全相同）的制度。
儘管有許多人擔心，用廢票或是「反對所有候選人」的票數比例來決定選舉無效（因而必須再辦理一次選舉），可能會造成「永遠沒有人當選」的狀況。但我認為可以這樣改：
第一次投票時，廢票率達到10%，則選舉無效；
第二次投票時，廢票率達到20%，則選舉無效；
第三次投票時，不考慮廢票率。

或是乾脆一點，只要曾因為廢票率或是「反對所有候選人」的選項而讓選舉無效的話，那麼重行選舉的那一次就不理會廢票，或是沒有「反對所有候選人」的選項就好了。

二、比較標的為何？未達門檻的效果為何？

再看一次公投通過的門檻（公投法§30 Ⅰ）：投票人數達…投票權人總數二分之一以上，且有效投票數超過二分之一同意者，即為通過。
這裡提到四個數值：投票人數、投票權人總數、有效票數、同意票數。

另以修憲為例，參閱憲法增修條文第12條：
憲法之修改，須經立法院立法委員四分之一之提議，四分之三之出席，及出席委員四分之三之決議，提出憲法修正案，並於公告半年後，經中華民國自由地區選舉人投票複決，有效同意票過選舉人總額之半數，即通過之…

至此我們可以列出常見的五個數值：
A: 投票權人
B: 出席人數（公投沒有此問題，或說B==C）
C: 投票人數（可能出席但不投票）
D: 有效票數（可能投廢票）
E: 贊成票數

公投表決的門檻是： 且

修憲的門檻就麻煩的多：
立法院內的提議門檻是 ，
立院（對外）提出憲法修正案的門檻是 且 且 ，
全民複決的門檻是

註：公投也有提案門檻，依題目性質而定。

三、比例的懸殊

不習慣觀察表決的朋友，第一次操作「同意票達有效票數的三分之二」的時候總要計算很久。但其意義其實等同於：同意票數為反對票數的兩倍以上。
而知道這個計算技巧的同時，也要注意到：門檻從「過半」到「三分之二」字面上看來只差了六分之一，但其實是從「比反對票數多一票」到「反對票數的兩倍」的差距。一個表決制度的通過門檻，請務必嘗試代換過多種可能的數字再去評斷門檻究竟是高還是低。

四、比例選舉制

類似立委的政黨票制度，不過這部分我不熟，也跟公投不直接相關，暫略。

肆、數學

洪朝貴教授的〈數學觀點看公投門檻: 高中數學的 「單調遞增函數」 是立法委員的死穴嗎?〉以贊成票數除以投票權人總數（而非投票人數）作為縱軸作圖，這點是很棒的觀察方式，可以輕易地畫出通過門檻的示意圖。

一、門檻函數應有的特性

該文並認為：不應「多一個人來投反對票, 反而讓原本的不通過翻盤成通過」
這個部分雖然我並不完全贊成（見前述二（一）），但如果遵照這個規則，並延伸其論點，應該可以再多一個原則：不應「多一個人來投贊成票， 反而讓原本的通過翻盤成不通過」

而假設投票門檻函數為F（定義域：自然數；對應域：實數），其中X為投票人數，F(X)則滿足「同意票數大於F(X)時，公投案即通過」的條件。那麼：
該文的論點為：
我延伸的論點是：

如果把函數的定義域與對應域改成投票率與贊成率（以投票權人數為分母），那麼門檻函數f（定義域：有理數；對應域：實數）即須滿足：任意兩點的連線斜率必介於0與1之間
改寫成不等式即是：


進而可以證明：如果f(x)以實數為定義域，那麼f(x)即是連續函數，只是不必然可微分。
舉例而言，

即屬符合前述條件。

而如果f有可微區間，那麼在其內即滿足

其實，條件可以放寬一些：因為贊成票數不可能大於投票人數，所以符合前述條件的情況只需要限定在 的範圍內即可。
是故，下列兩個函數也符合條件：

• （一開始斜率小於0）
• （一開始斜率大於1）

不過，即使是前述例外，也不能跳脫最原則的限制：

• （無人投票時，必須為「否決」）
• （投票率與贊成率均為100%時，必須為「通過」）

以上條件還可以推出兩個特性：

• f(x)與x至少有一交點落於[0,1]
• 斜率不在[0,1]之間的部份，必定位於前述交點的左側

附帶一提，我覺得
還蠻適合的。

二、門檻函數應適用於所有選項

前面提到，我並不認為「多一個人來投反對票, 反而讓原本的不通過翻盤成通過」這個現象必定是錯誤的。我認為門檻函數只有在「表決有拘束力」的情況下，需要符合前述條件。
也就是說，如果未達門檻的效果是「政府不能夠那麼做」（也就是多數人誤解的公投遭否決時的法律效力），那麼前述現象才不合理。

其實，我認為門檻函數只要掌握一個原則：所有選項的門檻函數均相同。

不過所謂「選項」並不包含「預設」的那個投票結果，例如人事選舉的「無人當選」，還有公投的「對政府無拘束力」。而現行公投的問題在於「只有一個選項」，不再贅述。

這也是為甚麼，我前面提出的公投設計方案，對於「續建」和「停建」的門檻都是

不過仍要注意：門檻函數不必然僅以投票人數（或投票率）為唯一自變量。也不必然可以用簡單方式表達。
以上的函數均未考慮廢票，而有「如果未達門檻，仍然『可能』通過」的現象。前述參、二提到的五個數字，均可能影響選項是否會成為最終決定。

三、其他法律的「鋸齒」狀函數

（暫無時間，先保留）

• 中獎$4000以上需扣20%的稅，因而中$3900的獎比$4100的好。
• 二代健保